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如圖，△ABC和△ABD是⊙O內接三角形，AC、BD相交于點E，∠DAB=∠CBA．求證：DE=CE．
考點：圓周角定理,等腰三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：易證得△ABD≌△BCA（AAS），則可得AC=BD，∠CAB=∠DBA，又由等角對等邊，可得AE=BE，繼而證得結論．
解答：證明：在△ABD和△BCA中，
∠D=∠C
∠DAB=∠CBA
AB=BA
，
∴△ABD≌△BCA（AAS），
∴AC=BD，∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE，
∴DE=CE．
點評：此題考查了圓周角定理、全等三角形的判定與性質以及等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，那么關于x的不等式kx+b＜0的解集是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若把代數式x2-3x+2化為（x-m）2+k的形式，其中m，k為常數，則m+k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了了解全校6000名學生對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈的課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生，對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統計并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調查中，一共抽查了
 
名學生；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）估計該校6000名學生中有
 
 人最喜愛籃球活動；
（4）若被隨機調查的學生中喜歡跑步的有2名男生，被隨機調查的學生中喜歡舞蹈的有1名女生，現要從隨機調查學生中喜歡跑步的同學和隨機調查學生中喜歡舞蹈的同學中分別選出一位參加改學校組織的體育活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
2m-1
x
的圖象如圖所示，點A（-1，b1），B（-2，b2）是該圖象上的兩點．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）比較b1與b2的大小；
（Ⅲ）若點C（3，1）在該反比例函數圖象上，求此反比例函數的解析式；
（Ⅳ）若P為第一象限上的一點，作PH⊥x軸于點H，求△OPH的面積（用含m的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BP⊥AB，OP∥AC，交BP于點P連PC，且
PC=20．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）將
BC
沿弦BC對折后交直徑AB于D，若
AD
BD
=
2
3
，求弦BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，TP、TQ為⊙O的兩條切線，P、Q為切點，點R在圓上的位置如圖所示，若∠PTQ=60°，則∠PRQ為
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）5x-3x=8
（2）3x+6=31-2x．

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