Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，在圖中畫(huà)出△A₂B₂C₂，并回答△A₂B₂C₂與△ABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）有圖知：A（-2，0），B（-2，-2）C（-1，-3），則這三點(diǎn)關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A₁（-2，0），B₁（-2，2），C₁（-1，3），依次連接這三點(diǎn)即為所求的△A₁B₁C₁．
（2）把△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，即△A₁B₁C_1^和△A₂B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，所以A₂（2，0）B₂（2，-2）C₂（1，-3）依次連接這三點(diǎn)即為所求的△A₂B₂C₂．所以△A₂B₂C_2^與△ABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．

解答：解：
（1）如圖，△A₁B₁C₁就是所求畫(huà)的三角形
A₁（-2，0），B₁（-2，2），C₁（-1，3）
（2）如圖，△A₂B₂C₂就是所求畫(huà)的三角形
△A₂B₂C₂與△ABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)關(guān)于x軸，坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：若P（a，b）則它于x軸，坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（a，-b），（-a，-b）