Question

18．解下列分式方程
（1）$\frac{x-6}{x-7}$+$\frac{1}{7-x}$=8；
（2）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{7}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x-6-1=8x-56，
移項(xiàng)合并得：7x=49，
解得：x=7，
經(jīng)檢驗(yàn)x=7是增根，分式方程無(wú)解；

（2）去分母得：x-1+2x+2=7，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．