（2003•鎮(zhèn)江）已知，如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，則DE=    ，△ADE與△ABC的周長比是    ．
【答案】分析：D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE是△ABC的中位線；三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，因而中位線分三角形得到的小三角形與原三角形一定相似，且相似是1：2，因而周長的比是1：2．
解答：解：∵AD=BD，AE=EC
∴DE是△ABC的中位線
∴DE∥BC，且DE=BC=3
∴△ADE∽△ABC
∵DE：BC=1：2
∴△ADE與△ABC的周長比為1：2．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理以及相似三角形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），拋物線的頂點為P，試求出A、B、P三點的坐標，并在下面的直角坐標系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標；
（4）設(shè)點G（0，m）是y軸的一個動點．
①當(dāng)點G運動到何處時，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點為D，當(dāng)m滿足什么條件時，點D在x軸的下方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），拋物線的頂點為P，試求出A、B、P三點的坐標，并在下面的直角坐標系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標；
（4）設(shè)點G（0，m）是y軸的一個動點．
①當(dāng)點G運動到何處時，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點為D，當(dāng)m滿足什么條件時，點D在x軸的下方．

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（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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