Question

（2010•牡丹江）一組數據3、4、9、x的平均數比它的唯一眾數大1，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：眾數可能是3，也可能是4，還可能是9，因此應分三種情況進行討論．
解答：解：當眾數是3時，∵眾數比平均數小1，
∴（3+4+9+x）=4，解得x=0．
這組數據為：3，4，9，0，而數據有唯一眾數，∴x≠0．
當眾數是4時，∵眾數比平均數小1，
∴（3+4+9+x）=5，解得x=4，
當眾數是9是，∵眾數比平均數小1，
∴（3+4+9+x）=10，解得x=24，而數據有唯一眾數，∴x≠24．
所以x=4．
故填4．
點評：本題考查了眾數與平均數的定義．正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．