Question

15．將拋物線y=（x-1）²+5向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）．

Answer 1

分析 根據(jù)頂點(diǎn)式確定拋物線y=（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），再利用點(diǎn)的平移得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），于是得到移后拋物線解析式為y=x²+3，然后求平移后的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y=（x-1）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），
把點(diǎn)（1，5）向左平移1個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5），
所以平移后拋物線解析式為y=x²+5，
所以得到的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．
故答案為（0，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．