Question

我市市區(qū)去年年底電動車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動車擁有量不超過11.9萬輛，估計每年報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的10%，假定每年新增電動車數(shù)量相同，問：
（1）從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是多少萬輛？
（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：增長率問題

分析：（1）根據(jù)題意分別求出今年將報廢電動車的數(shù)量，進而得出明年報廢的電動車數(shù)量，進而得出不等式求出即可；
（2）分別求出今年年底電動車數(shù)量，進而求出今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率．

解答：解：（1）設(shè)從今年年初起每年新增電動車數(shù)量是x萬輛，
由題意可得出：今年將報廢電動車：10×10%=1（萬輛），
∴[（10-1）+x]-10%[（10-1）+x]+x≤11.9
即[（10-1）+x]（1-10%）+x≤11.9，
解得：x≤2．
答：從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是2萬輛；

（2）∵今年年底電動車擁有量為：（10-1）+x=11（萬輛），
明年年底電動車擁有量為：11.9萬輛，
∴設(shè)今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是y，則11（1+y）=11.9，
解得：y≈0.082=8.2%．
答：今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是8.2%．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用以及一元一次方程的應用，分別表示出今年與明年電動車數(shù)量是解題關(guān)鍵．