Question

解方程：
（1）

2x

x+3

+1=

7

2x+6

（2）

x+1

x-1

-1=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）先在方程的兩邊同時(shí)乘以2（x+3），求出x的值，再代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再把x的值代入x²-1進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）方程的兩邊同時(shí)乘以2（x+3）得，4x+2（x+3）=7，
解得x=

1

6

，
把x=

1

6

代入2（x+3）得，2×（

1

6

+3）=

19

3

≠0，
故x=

1

6

是原分式方程的解；

（2）方程的兩邊同時(shí)乘以x²-1得，（x+1）²-（x²-1）=4，
解得x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，x²-1=1²-1=0，
故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解分式方程，在解答此類(lèi)題目時(shí)要驗(yàn)根，這是此類(lèi)問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)．