Question

32、請把下面這個字母算式破譯成數(shù)學(xué)算式．算式中，每個字母代表自然數(shù)0～9中的一個，互不重復(fù)．

Answer 1

分析：根據(jù)P×P=Y，Y×P=P；則Y=1，P=9．又9×9=81，積的十位是B，不能和9重合，所以N=0，B=8，又8×9=72，所以E=2，進(jìn)位7，又Y×P=9，9+7=16，所以H=6，進(jìn)位1，剩下的A、X、G只能是3、4、5、7中的數(shù)，經(jīng)過試算若G=3，則3×9=27，27+1=28，不符合，試算后則G應(yīng)是4，所以A=3，X=7．

解答：解：P×P的末位是Y，P就大于1而不等于5和6，P可能是2、3、4、7、8和9，
又因為Y×P=P，所以Y=1，則P=9；進(jìn)而可知N=0，B=8，E=2，H=6，
A，X，G可能是3、4、5、7；經(jīng)過試算知，只有G=4算式才能成立；此時A=3，X=7，
因此Y=1，N=0，G=4，B=8，P=9，A=3，X=7，H=6，E=2，
所求的數(shù)學(xué)算式為：1041809×9=9376281．

點評：此類題首先要綜合觀察，找到突破點．特別注意：每個字母代表自然數(shù)0～9中的一個，互不重復(fù)．根據(jù)這一條件進(jìn)行分析排除．