某學(xué)習(xí)小組四個(gè)同學(xué)在探討問題：小明說：“請(qǐng)你們?nèi)蜗胍粋�(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘以2加7，把結(jié)果再乘3減21，這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)！”

⑴請(qǐng)你寫出一個(gè)數(shù)，并按小明的規(guī)則，驗(yàn)證一下是否正確；

⑵若正確，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由；若不正確，請(qǐng)改正．

解：⑴若這個(gè)整數(shù)為1，則（1×2＋7）×3－21＝6；

故，小明所說的結(jié)論正確；      

⑵設(shè)這個(gè)整數(shù)為a，則

（a×2＋7）×3－21

＝3（2a＋7）－21

＝6a＋21－21＝6a   

∴6a一定是6的倍數(shù)。 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
 
個(gè)、
 
個(gè)、
 
個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較�。�
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明，若正確，請(qǐng)給出證明；
（3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個(gè)、
2
2
個(gè)、
3
3
個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明，若正確，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組四個(gè)同學(xué)在探討問題：
小明說：“請(qǐng)你們?nèi)蜗胍粋�(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘以2加7，把結(jié)果再乘3減21，這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)！”

（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)數(shù)，并按小明的規(guī)則，驗(yàn)證一下是否正確；
（2）若正確，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由；若不正確，請(qǐng)改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)習(xí)小組四個(gè)同學(xué)在探討問題：
小明說：“請(qǐng)你們?nèi)蜗胍粋�(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘以2加7，把結(jié)果再乘3減21，這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)！”

（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)數(shù)，并按小明的規(guī)則，驗(yàn)證一下是否正確；
（2）若正確，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由；若不正確，請(qǐng)改正．

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