Question

某電視臺(tái)為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對(duì)部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)要求回答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？

（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；并求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；

（3）求出圖2中“科普節(jié)目”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4) 現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A）、“體育節(jié)目”（記為B）、“綜藝節(jié)目”（記為C）、“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率.

Answer 1

解：（1）（人）                     

                  

 

（2）如圖       

      收看“綜藝節(jié)目”的百分比：        

（3）                                   

                                               

     （4）解： 解法一：畫樹形圖如下：                 

                                                   

由樹形圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè)      

∴P（A）＝=                              

第一次第二次	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

解法二：列表如下

由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè)                                              

∴    P（A）＝=