如圖，矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC，若將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長是________．

6
分析：首先在AC上截取AF=AB，連接EF，由矩形與折疊的性質(zhì)，即可求得EF⊥AC，又由AE=EC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：在AC上截取AF=AB，連接EF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根據(jù)題意得：∠BAE=∠EAF，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵AE=EC，
∴AF=CF=AB=3，
∴AC=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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