“服務社會,提升自我!睕錾街菽硨W校積極開展志愿者服務活動,來自九年級的5名同學(三男二女)成立了“交通秩序維護”小分隊,若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護,則恰好是一男一女的概率是 。
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,正方形ABCD的頂點B與⊙O的圓心O的重合,點A在⊙O上,CD=6cm.將正方形ABCD向右平移運動,當點B到達⊙O上時運動停止.設正方形ABCD與⊙O重疊部分(陰影部分)的面積為.
(1)請寫出⊙O半徑的長度;
(2)試寫出正方形ABCD平移運動過程中,的大小變化規(guī)律;
(3)在平移過程中,AD、BC與⊙O的交點分別為E、F.當EF=6cm時,求的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
實驗與探究:
三角點陣中前行的點數計算
下圖是一個三角點陣,從上向下數有無數多行,其中第一行有1個點,第二行有2個點……,第行有個點……
……
容易發(fā)現,10是三角點陣中前4行的點數之和。你能發(fā)現300是前多少行的點數之和嗎?
如果用實驗的方法,由上而下地逐行相加其點數,雖然你能發(fā)現…300,得知300是前24行的點數之和,但是這樣尋找答案需要花費較多時間,能否更簡捷地得出結果呢?
我們先探究三角點陣中前行的點數和與的數量關系。
前行的點數和是…,可以發(fā)現,
…
…+…
把兩個中括號中的第一項相加,第二項相加……第項相加,上式等號的后邊變形為這個小括號都等于,整個式子等于,于是得到
…
這就是說,三角點陣中前行的點數的和是。
下面用一元二次方程解決上述問題:
設三角點陣中前行的點數和為300,則有,
整理這個方程,得,
解方程得,。
根據問題中未知數的意義確定,即三角點陣中前項的和是300.
請你根據上述材料回答下列問題:
(1)三角點陣中前行的點數和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說明道理;
(2)如果把圖中的三角點陣中各行的點數依次換為2、4、6、……、,你能探究出前行的點數之和滿足什么規(guī)律嗎?這個三角點陣中前行的點數之和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說明道理。
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