【題目】如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°（x＞90），此時(shí)能否求出∠EOF的大小，若能請(qǐng)求出它的數(shù)值；若不能，請(qǐng)用含x的代數(shù)式來表示．

【答案】
（1）解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

∠AOB是直角，∠BOC=60°

∴∠COE= ∠AOC=75°，∠COF= ∠BOC=30°

∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=45°


（2）解：由（1）得：

∠EOF= ∠AOC﹣ ∠BOC= （∠AOC﹣∠BOC）= ∠AOB=45°


【解析】（1）OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．易得∠COE=75°，∠COF=30°，則∠EOF=∠COE﹣∠COF；（2）由（1）得∠EOF恒等于∠AOC的一半減去∠BOC的一半．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線才能正確解答此題．

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試借助上述結(jié)論，構(gòu)造圖形，解決下面的問題：

如圖(1)，已知∠ACD=90°，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點(diǎn)B，

(1) 求證： BD+AB=CB；

(2) 當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)和圖(3)兩個(gè)位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖(3)給予證明；

(3) MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=時(shí)，則CD=　 　，CB=　 　．

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（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．

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