Question

13．如圖，已知矩形ABCD的對角線長為10cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于20cm．

Answer 1

分析 連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線求出HG、GF、EF、EH的長，再求出四邊形EFGH的周長即可．

解答 解：如圖，連接AC、BD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10cm，
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴HG=EF=$\frac{1}{2}$AC=5cm，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD=5cm，
∴四邊形EFGH的周長等于5cm+5cm+5cm+5cm=20cm，
故答案為：20．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的應用，能求出四邊形的各個邊的長是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．