如圖，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC延長(zhǎng)線上，且BD＝CE，連結(jié)DE交BC于F．求證：DF＝EF．

答案：
解析：

　　證明：過點(diǎn)E作EG∥AB交BC的延長(zhǎng)線于G．

　　∴∠B＝∠G．

　　∵AB＝BC,∴∠B＝∠ACB.

　　∴∠ACB＝∠G．∴CE＝EG．

　　∵BD＝CE,∴BD＝EG．

　　∵∠BFD＝∠EFG,

　　∴△BDF≌△GEF．

　　∴DF＝EF．

　　分析：證線段相等，一般是尋找線段所在的三角形是否全等．

　　△DBF與△CEF很顯然是不全等，可以用平移的方法把BD移到點(diǎn)E處(如下左圖)，這時(shí)可以證明△BDF≌△GEF．

　　或者把CE平移到點(diǎn)D的位置(如下右圖)，證△DHF≌△ECF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案