在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：

①AB＝DC，

②BE＝CE，

③∠B＝∠C，

④∠BAE＝∠CDE．

要求同學們從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由(寫出一種即可)．

已知：________．

求證：△AED是等腰三角形．

證明：

答案：
解析：

　　已知：①③(或①④，或②③，或②④)

　　證明：在△ABE和△DCE中，

　　∠B＝∠C，∠AEB＝∠DEC，AB＝DC．

　　所以△ABE≌△DCE(AAS)．

　　所以AE＝DE．

　　所以△AED是等腰三角形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

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19、（1）如圖1是一個玻璃容器，在ABCD面的外面一點E處有一個螞蟻，里面F點處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請你幫它選擇一條最近的爬行路線．（保留作圖痕跡）
（2）在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形，并寫下四個等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求（寫出三種）并選擇一種說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，如圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學從這四個等式中選出兩作為條件，來證明AE=DE．請寫出所以可能的情況用序號表示），并選其中的一種加以證明．

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在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

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（2008•烏魯木齊）在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

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