Question

17．是否存在整數(shù)k，使方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k\\ x-y=1\end{array}\right.$的解中，x大于1，y不大于1，則k的值為3、4、5．

Answer 1

分析 把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x大于，y不大于1，求出k的范圍，即可確定出整數(shù)k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k①}\\{x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=k+1，即x=$\frac{k+1}{3}$，
①-②×2得：3y=k-2，即y=$\frac{k-2}{3}$，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k+1}{3}＞1}\\{\frac{k-2}{3}≤1}\end{array}\right.$，
解得：2＜k≤5，
則整數(shù)k的值為3、4、5．
故答案為：3、4、5

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．