Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O，A的坐標(biāo)分別為（0，0），（﹣3，﹣2）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B與點(diǎn)A的位置關(guān)系是　 　．現(xiàn)將點(diǎn)B，點(diǎn)A都向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，順次連接點(diǎn)A，B，C，D，畫出四邊形ABCD；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)成為整數(shù)點(diǎn)，在四邊形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)M使S△ABM＝8，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的可能坐標(biāo)；

（3）若一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達(dá)式是　 　，并在圖中畫出這條直線．

Answer 1

【答案】（1）（﹣3，2），關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）點(diǎn)M（1，1），（1，0），（1，﹣1）；（3）y＝﹣8x﹣4

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)即可求解，根據(jù)題意平移坐標(biāo)再連接即可；

（2）設(shè)△ABM的AB邊上的高為h，根據(jù)面積求出h，即可求解；

解：（1）B（﹣3，2），A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；四邊形ABCD如圖所示；

故答案為（﹣3，2），關(guān)于x軸對(duì)稱．

（2）設(shè)△ABM的AB邊上的高為h，由題意：×4×h＝8，

∴h＝4，

∴滿足條件的點(diǎn)在直線l上，且在矩形內(nèi)部，

∴點(diǎn)M（1，1），（1，0），（1，﹣1）．

（3）∵直線把四邊形ABCD的面積等分，

∴直線經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱中心（﹣，0），

設(shè)直線的解析式為y＝kx+b，則有，

解得，

∴直線的解析式為y＝﹣8x﹣4．

故答案為y＝﹣8x﹣4．