Question

某房地產(chǎn)開發(fā)商開發(fā)了套內(nèi)面積分別為“120米²”、“100米²”、“80米²”三種房源共200套，售房部將每種房源套數(shù)及每平方的價(jià)格繪制了表格和直方圖如下：

房源類型	售價(jià)（萬元/米2）
120米2	1.2
100米2	1.3
80米2	0.9

（1）請(qǐng)補(bǔ)全直方圖；
（2）求每平方米售價(jià)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)（精確到千元）．
（3）不同面積的三種房子都分別設(shè)計(jì)為甲、乙、丙三種戶型，在調(diào)控房價(jià)和商品交易的“國八條”實(shí)施之前，由于該房子所處地段好，物業(yè)管理全國一流，所以，購房者十分踴躍．幾乎呈瘋搶狀態(tài)，但購房者都看好甲種戶型，售房部為了將各種戶型的房子都盡快賣出去，設(shè)計(jì)了一種規(guī)則：一個(gè)暗箱里放有標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字的四個(gè)形狀大小完全一樣的小球，另一個(gè)暗箱里放有標(biāo)有-2，-1，1數(shù)字的三個(gè)形狀大小完全一樣的小球，購房者分別從兩個(gè)箱子中各摸一個(gè)小球記下數(shù)字后放回各自的箱子中，若數(shù)字之和為2時(shí)選甲戶型：若數(shù)這了之和為1時(shí)選乙戶型，若數(shù)字之和為0時(shí)選丙戶型，請(qǐng)用列表或樹狀圖求某購房者選購房子時(shí)選中甲種戶型的概率．

Answer 1

分析：（1）房間的總套數(shù)200減去“120米²”和“100米²”兩種房間的套數(shù)，求得“80米²”的房間的套數(shù)，即可解答；
（2）給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．根據(jù)定義即可求解；
（3）利用列舉法求得某購房者選購房子時(shí)選中甲種戶型的概率．

解答：解：（1）


（2）平均數(shù)是：

120×1.2×60+100×1.3×100+80×0.9×40

120×60+100×100+80×40

≈1.2（萬元），
眾數(shù)是：1.3萬元，
中位數(shù)：1.3（萬元）．

（3）

結(jié)果（和）：-1，0，2，0，1，3，1，2，4，2，3，5．∴P(甲)=

3

12

=

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)的定義，以及列舉法求概率，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．