科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:在△ABC中,∠B=45°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當點D在線段BC上時,CF是否滿足條件“CF=BC﹣CD”,請給出證明過程。
(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系;
(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點A、F分別在直線BC的兩側,其它條件不變:①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系.②若連接正方形對角線AE、DF,交點為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.
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閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師提出如下問題:
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小蕓的作法如下:
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老師說:“小蕓的作法正確.”
請回答:小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是 .
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課堂上李老師把要化簡求值的整式寫完后,讓王紅同學順便給出一組a、b的值,老師自己說答案,當王紅說完:“a=38,b=-32”后,李老師不假思索,立刻就說出答案“3”.同學們莫名其妙,覺得不可思議,但李老師用堅定的口吻說:“這個答案準確無誤”,親愛的同學你相信嗎?請你通過計算說出其中的道理.
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