如圖所示，已知O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC于E．若OE=2，則O到AB與O到CD的距離之和=
4
4
．
分析：首先過點O作OM⊥AB于點M，作ON⊥CD于點N，由O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得OM=OE=2，ON=OE=2，繼而求得答案．
解答：解：過點O作OM⊥AB于點M，作ON⊥CD于點N，
∵O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC，
∴OM=OE=2，ON=OE=2，
∴O到AB與O到CD的距離之和=2+2=4．
故答案為：4．
點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握角平分線的定理的應(yīng)用是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S△ABC=8cm2，則線段BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，點P為OA上一點，弦MN過點P，且AP=2，OP=3，MP=2
2
，若OQ⊥MN于點Q，求OQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓柱形器皿在點光源P下的投影如圖所示，已知AD為該器皿底面圓的直徑，且AD=3，CD為該器皿的高，CD=4，CP′=1，點D在點P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處，即點B處，點A在點P下的投影為A′，求點A′到CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個數(shù)的點如圖所示，已知O為AB的中點，求a+b+
ab
+a+1的值．

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