【題目】RtABC中,∠C90°,AC6BC8,點(diǎn)D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點(diǎn),把△ABC沿著直線DE折疊,頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′

(1)如圖①,如果點(diǎn)B′和點(diǎn)A重合,求CE的長.

(2)如圖②,如果點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上,求BE的長.

【答案】(1)CE的長為;(2)BE

【解析】

(1)如圖(1),設(shè)CEx,則BE8x;根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,解方程即可解決問題;

(2)如圖(2),首先求出CB′3;類比(1)中的解法,設(shè)出未知數(shù),列出方程即可解決問題.

(1)如圖(1),設(shè)CEx,則BE8x;

由題意得:AEBE8x

由勾股定理得:x2+62(8x)2,

解得:x

CE的長為:;

(2)如圖(2),

∵點(diǎn)B′落在AC的中點(diǎn),

CB′AC3;

設(shè)CEx,類比(1)中的解法,可列出方程:x2+32(8x)2

解得:x

CE的長為:,

BE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),且BEAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中正確的是( 。

A. CF=3AF

B. DCF是等邊三角形

C. 圖中與AEF相似的三角形共有4個(gè)

D. tanCAD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上的 A 、 B 兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 a 、b,a b 0 ,ab 0

(1)原點(diǎn)O 的位置在 ;

A.點(diǎn) A 的右邊 B. 點(diǎn) B 的左邊

C.點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間,且靠近點(diǎn) A D. 點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間,且靠近點(diǎn) B

(2)若 a b 2 ,

①利用數(shù)軸比較大。 a 1, b 1 ;(填“>”、“<”或“=”)

②化簡:|a-1|+|b+1|.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)ABBC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時(shí),它是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ABC中,C=90°,AC=BC=2,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,AD=DE=AB,連接DE.將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為θ.

(1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)θ=0°時(shí),= ;

當(dāng)θ=180°時(shí),=

(2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤θ<360°時(shí),的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

(3)問題解決

在旋轉(zhuǎn)過程中,BE的最大值為 ;

當(dāng)ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí),線段CD的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,cd,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級(jí),第二行表示班級(jí),如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是10,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計(jì)作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計(jì)作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034,表示9年級(jí)10班34號(hào).小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示,則他的編號(hào)是_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A1,0)、點(diǎn)By軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).

1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)   ;D的坐標(biāo)    

3)點(diǎn)P是線段CE上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x y,z之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,E、F分別是ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),AFDE相交于點(diǎn)P,BFCE相交于點(diǎn)Q,若SAPD=2cm2,SBQC=4cm2,則陰影部分的面積為(  )

A. 6 cm2B. 8 cm2C. 10 cm2D. 12 cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(1)班同學(xué)為了解 2011 年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請解答以下問題:

(1) 把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2) 求月均用水量不超過 的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

(3) 若該小區(qū)有 戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過 的家庭大約有多少戶 ?

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