如圖，是以為直徑的上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）若，且的半徑長(zhǎng)為，求和的長(zhǎng)度．

1）證明：是的直徑，是的切線，

．

又，．

易證，．

．．

是的中點(diǎn)，．．

（2）證明：連結(jié)．

是的直徑，．

在中，由（1），知是斜邊的中點(diǎn)，

．．

又，．

是的切線，．

，是的切線．

（3）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．，．

由（1），知，．

由已知，有，，即是等腰三角形．

，．，，即．

，

四邊形是矩形，．

，易證．

，即．

的半徑長(zhǎng)為，．

．解得．．

，．．

在中，，，由勾股定理，得．

．解得（負(fù)值舍去）．．

［或取的中點(diǎn)，連結(jié)，則．易證，

，故，．

由，易知，．

由，解得．

又在中，由勾股定理，得，（舍去負(fù)值）．］

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，是以為直徑的上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)求證：是的切線；

(3)若，且的半徑長(zhǎng)為，求和的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△是等邊三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0）、點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)在軸的正半軸上.一條動(dòng)直線從軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移，直線與直線交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn).以為邊向左側(cè)作等邊△，與軸的交點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，直線停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為        ，四邊形的形狀一定是        ；

（2）試探究：四邊形能不能是菱形？若能,求出相應(yīng)的的值；若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在以為直徑的⊙上？并求出此時(shí)⊙的半徑.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)是以為直徑的⊙上的一點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)

（1）求證：平分；

（2）若,求⊙的半徑長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，、是以為直徑的⊙上的兩個(gè)點(diǎn)，,∠=24º，則∠的度數(shù)為(    )  

 A.24º     B.60º      C.66º       D.76º

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