如圖，⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和3，連接O1O2，交⊙O2于點(diǎn)P，已知O1O2=8，若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O1與⊙O2共相切（ ）

A．0次
B．1次
C．2次
D．3次
【答案】分析：根據(jù)兩圓相切時，O1O2之間的距離等于4（外切）或者2（內(nèi)切）時即可，分別得出當(dāng)⊙O1繞P點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)時360°時，O1O2的變化范圍從8到2再到8，其中有兩次外切和一次內(nèi)切．
解答：解：兩圓相切時，O1O2之間的距離等于4（外切）或者2（內(nèi)切）時即可，
當(dāng)⊙O1繞P點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)時360°時，O1O2的變化范圍從8到2再到8，其中有兩次外切和一次內(nèi)切．可以用尺規(guī)作圖的方法來做，以P為圓心做一個半徑為5的圓，再以O(shè)2為圓心，做一個半徑為4的圓，兩者相交即為外切，
然后以O(shè)2為圓心做一個半徑為2的圓，兩者相交即為內(nèi)切．
故⊙O1與⊙O2共相切3次．
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，得出當(dāng)⊙O1繞P點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)時360°時，O1O2的變化范圍從8到2再到8，其中有兩次外切和一次內(nèi)切是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過B點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于D點(diǎn)，連接DA并延精英家教網(wǎng)長⊙O1相交于C點(diǎn)，連接BC，過A點(diǎn)作AE∥BC與⊙O相交于E點(diǎn)，與BD相交于F點(diǎn)．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)、PB的延長線分別交⊙O2于點(diǎn)E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點(diǎn)，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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