當(dāng)m
 
時(shí)，關(guān)于x的二次方程mx2-（1-2m）x+m=0沒有實(shí)數(shù)根．
分析：由關(guān)于x的二次方程mx2-（1-2m）x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，得m≠0，且△＜0，即△=（1-2m）2-4m2=1-4m＜0，解兩個(gè)不等式可得m的取值范圍．
解答：解：當(dāng)m≠0，且△＜0時(shí)，關(guān)于x的二次方程mx2-（1-2m）x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，
∵△=[-（1-2m）]2-4•m•m=1-4m，
∴1-4m＜0，即m＞
1
4
．
故答案為：m＞
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程
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x2+(m-2 )x+2m-6=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m＜3時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)y=
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記為G．請你結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=
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x+b與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

當(dāng)k_________時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象和x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m＜3時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記為G．請你結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線數(shù)學(xué)公式與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m＜3時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記為G．請你結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)m______ 時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2+（m-1）x+3是二次函數(shù)．

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