已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法1：直接法．方法2：補形法．方法3：分割法．
現(xiàn)給出三點坐標：A（-1，4），B（3，3），C（4，-1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC=
 
．
分析：運用方法二：過點A和點C分別向x軸和y軸引垂線，兩垂線交于點D．過點B向x軸引垂線，交CD于點E，則S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC．
解答：解：過點A和點C分別向x軸和y軸引垂線，兩垂線交于點D．過點B向x軸引垂線，交CD于點E，
∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=（5+4）×4÷2+4×1÷2-5×5÷2=
15
2
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故答案為：
15
2
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精英家教網(wǎng)
點評：此題考查的知識點是三角形的面積，同時滲透了坐標與圖形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是把所求的三角形面積合理分割，難點是準確得到相應線段長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法二：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點坐標：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；
方法二：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點坐標：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種合適的方法計算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=
 
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科目：初中數(shù)學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南通卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：

方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．

方法2：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．

方法3：分割法．選擇一條恰當?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．

現(xiàn)給出三點坐標：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC ＝           ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•南通）已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；
方法二：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點坐標：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種合適的方法計算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=    ．

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