2．有一座拋物線形拱橋，以坐標(biāo)原點O為拋物線的頂點，以y軸為拋物線的對稱軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，橋下面在正常水位AB時，寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時水面寬為10米．求拋物線的解析式及警戒線CD到拱橋頂O的距離．

分析 先設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，根據(jù)題意設(shè)點B（10，n）、點D（5，n+3），代入解析式列出方程組，解方程組可得a、n的值，進(jìn)而可得拋物線解析式及點D坐標(biāo)即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2，
∵拋物線關(guān)于y軸對稱，AB=20，
∴點B的橫坐標(biāo)為10，
設(shè)點B（10，n），點D（5，n+3），
n=102•a=100a，
n+3=52a=25a，
即$\left\{\begin{array}{l}{n=100a}\\{n+3=25a}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{n=-4}\\{a=-\frac{1}{25}}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{25}$x2，且點D的坐標(biāo)為（5，-1），
故警戒線CD到拱橋頂O的距離為1米．

點評 本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式是此題的考查點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線y=ax2+bx+c，經(jīng)過（-1，0），（0，3），（2，-3）三點，求這條拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-3）和（1，2）兩點．
（1）求出函數(shù)的解析式并畫出圖象；
（2）判斷點A（-1，10）和點B（3，-8）是否在這個函數(shù)的圖象上；
（3）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．墻上的鐘此時4點整，問：4時$\frac{60}{11}$分，時針和分針的夾角第一次為90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，按題目所給條件及要求將相應(yīng)的直角三角形，分割成若干個全等的并且分別與原三角形相似的三角形．畫出圖形并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A．a-3＜b-3B．-4a＞-4bC．3-a＞3-bD．$-\frac{a}{3}＜-\frac{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知，平行四邊形ABCD在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，點C在原點，把平行四邊形ABCD沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過505次翻轉(zhuǎn)后，點A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{2525}{2}$，$\sqrt{3}$）B．（$\frac{2521}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$）C．（1008，$\sqrt{3}$）D．（1008，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．①用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?（x-3）2=3（3-x）
②二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點B（0，-2），它與反比例函數(shù)y=-$\frac{8}{x}$的圖象交于點A（m，4），試求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20．點D在邊AC上，DE⊥AB，垂足為點E，將△ADE沿直線DE翻折，翻折后點A的對應(yīng)點為點P，當(dāng)∠CPD為直角時，AD的長是$\frac{35}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案