Question

①

(2- 5 )2

=

 

；②順次連接任意四邊形各邊中點的連線所成的四邊形是

 

．

Answer 1

考點：中點四邊形,二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：

分析：①可以首先判斷2-

5

的符號，然后進行化簡；
②根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關，不用考慮原四邊形的形狀．

解答：解：①∵2-

5

＜0，
∴

(2- 5 )2

=

5

-2；

②連接BD，
已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點．
在△ABD中，E、H是AB、AD中點，
所以EH∥BD，EH=

1

2

BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中點，
所以GF∥BD，GF=

1

2

BD，
所以EH=GF，EH∥DF，
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
故答案為：

5

-2，平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判斷和三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定．