Question

如圖，下列推理正確的是

1. A.
   ∵M(jìn)A∥NB，∴∠1=∠3
2. B.
   ∵∠2=∠4，∴MC∥ND
3. C.
   ∵∠1=∠3，∴MA∥NB
4. D.
   ∵M(jìn)C∥ND，∴∠1=∠3

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行判斷即可．
解答：A、由MA∥NB，能夠得到∠1+∠2=∠3+∠4（兩直線平行，同位角相等），若∠1，∠2的大小不確定，則不能判定∠1=∠3；故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)椤?=∠4，則MC∥ND（同位角相等，兩直線平行）；故B正確．
C、由∠1=∠3，不能判定MA∥NB，因?yàn)椤?、∠3不是NB、MA兩直線截得的同位角；故C錯(cuò)誤．
D、由MC∥ND，可得∠2=∠4，而不能得到∠1=∠3；故D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：題目既考查了平行線的性質(zhì)，又考查了平行線的判定，在應(yīng)用性質(zhì)定理和判定定理解題時(shí)，一定要找準(zhǔn)角和直線的關(guān)系．