如圖，在同一平面內(nèi)兩個(gè)相同的正方形ABCD和，與正方形ABCD的中心重合，且正方形繞轉(zhuǎn)動(dòng)，則它們重疊部分的面積與正方形ABCD面積的比是________．

答案：1∶4
提示：

設(shè)兩正方形邊長(zhǎng)交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，連接，，易證≌，故四邊形的面積等于的面積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角△ABC和△AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，精英家教網(wǎng)點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=m，CD=n．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)加以證明．
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春）如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線l1、l2、l3，相鄰兩條平行線之間的距離均為4，點(diǎn)O在直線l1上，⊙O與直線l3的交點(diǎn)為A、B，AB=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AFG=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）
（1）求證：△ABE∽△DCA．
（2）若BD=
12
，求CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)靠在直尺上的O點(diǎn)，將三角板繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，并始終保持兩條直角邊OA、OB與直尺的m邊有交點(diǎn)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，∠2～∠8這幾個(gè)角中，所有始終與∠1互余的角有（　　）

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