Question

不畫(huà)圖象，說(shuō)出拋物線y=（1-

2

）（x+1）²的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出x＞0時(shí)，y的值隨x的值的變化情況．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先得到a=1-

2

＜0，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：∵a=1-

2

＜0，
∴拋物線y=（1-

2

）（x+1）²的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；
當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，當(dāng)x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，x＜-

b

2a

，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．