銳角△ABC的三條高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七個(gè)點(diǎn)中．能組成四點(diǎn)共圓的組數(shù)是（ ）
A．4組
B．5組
C．6組
D．7組
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)直角三角形公共斜邊時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)共圓，完整選擇．
解答：解：如圖，以AH為斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓（A、F、H、E），
以BH為斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓（B、F、H、D），
以CH為斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓（C、D、H、E），
以AB為斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓（A、E、D、B），
以BC為斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓（B、F、E、C），
以AC為斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓（A、F、D、C），
共6組．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了四點(diǎn)共圓的判斷方法．關(guān)鍵是明確有公共斜邊的兩個(gè)直角三角形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、AD，BE，CF是銳角△ABC的三條高．從A引EF的垂線l1，從B引FD的垂線l2，從C引DE的垂線l3．求證：l1，l2，l3三線共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、銳角△ABC的三條高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七個(gè)點(diǎn)中．能組成四點(diǎn)共圓的組數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)H為銳角△ABC的三條高AD、BE、CF的交點(diǎn)，若BC=a，AC=b，AB=c，則AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（　　）
A、
1
2
（ab+bc+ca）
B、
1
2
（a2+b2+c2）
C、
2
3
（ab+bc+ca）
D、
2
3
（a2+b2+c2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F，D，E分別在AB，BC，AC上，AD，BE，CF是銳角△ABC的三條高，AB=6，BC=5，EF=3，則AE=
18
5
18
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）畫出已知圖中銳角△ABC的三條高AD，BE，CF（在圖中必須標(biāo)出相應(yīng)字母和直角符號）；
（2）再嘗試畫出其它銳角三角形三條高，可發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三條高總是
能
能
（填“能”或者“不能”）相交于同一點(diǎn)；
（3）再嘗試鈍角三角形，可發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三條高
具備
具備
（填“具備”或者“不具備”）這個(gè)特點(diǎn)．

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