3.若x+x-1=a,則$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$等于(用含a的代數(shù)式表示)(  )
A.a2+2B.a2-2C.a4+4D.a4-4

分析 把x+x-1=a兩邊平方得x2+x-2=a2-2,把$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$利用除法法則展開即可.

解答 解:∵x+x-1=a,
∴x2+2+x-2=a2,
∴x2+x-2=a2-2,
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0∴原式=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=x2+x-2=a2-2.
故選B.

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式等知識,要求熟練掌握已知x+$\frac{1}{x}$=a,求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值,屬于中考常考題型.

練習(xí)冊系列答案
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13.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,CA=8,AB=17.

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14.如圖,在矩形ABCD中,∠A的平分線交BC于E,∠B的平分線交AD于F,求證:四邊形ABEF是正方形.

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11.如圖:小明同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏,風(fēng)箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達(dá)C處,此時(shí),在AQ延長線上B處的小亮同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.
(1)已知AB為30米,若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°,A處測得點(diǎn)P的仰角為45°,試求旗桿高;
(2)此時(shí),在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°,繩子在空中視為一條線段,求繩子AC為多少米?(結(jié)果保留根號)

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18.因式分解(x+y)2-3(x+y)-y-x=(x+y)(x+y-4).

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8.如圖,一艘輪船(A)和一艘快艇(B)沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港,圖中l(wèi)A和lB分別表示A、B行駛過程中路程y(km)與時(shí)間x(h)變化之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)輪船A的速度是20km/h;快艇B的速度是40km/h;
(2)求時(shí)間x在什么范圍時(shí),快艇在輪船的前面;
(3)求時(shí)間x在什么范圍時(shí),輪船A、快艇B之間保持的距離不超過10km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,△ABC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,求證:$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.在如圖的單位正方形網(wǎng)格中,三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1,已知在AC上一點(diǎn)P($\frac{12}{5}$,2)平移后的對應(yīng)點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為( 。
A.(-$\frac{7}{5}$,-1)B.(-$\frac{3}{2}$,-2)C.(-$\frac{8}{5}$,-1)D.(-$\frac{12}{5}$,-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.若a,b,c三個(gè)數(shù)滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac,則( 。
A.a=b=cB.a,b,c不全相等
C.a,b,c互不相等D.無法確定a,b,c之間關(guān)系

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