如圖，E、F分別是四邊形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)．

求證：EF與GH互相平分．

答案：
解析：

連結(jié)FG、HE、FH、GE，證FHEG．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，點(diǎn)分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且，∠2＝∠3．求證四邊形是正方形．

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如圖，已知點(diǎn)分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且．

求證：四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作业宝如圖，長(zhǎng)和寬分別是a、b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半時(shí)，求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建仙游郊尾沙溪中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點(diǎn)，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因?yàn)椤　希玻健希?/p>

所以�。粒啤�     

因?yàn)椤。牛谩停粒?/p>

所以�。牛摹�      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因?yàn)椤　希迸c∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以�。粒隆�         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點(diǎn)，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因?yàn)椤　希玻健希?/p>

所以�。粒啤�     

因?yàn)椤。牛谩停粒?/p>

所以�。牛摹�      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因?yàn)椤　希迸c∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以�。粒隆�         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

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