已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

解：作DH⊥BC于點H，
根據(jù)題意，得四邊形ABHD是矩形，BH=AD=2，
∵BC=10，
∴CH=BC-BH=10-2=8，
∵CD=10，
∴DH==6，
∴AB=DH=6，
∴梯形ABCD的周長為：AD+AB+BC+CD=2+6+10+10=28．
答：梯形ABCD的周長為28．
分析：先作DH⊥BC于點H，得四邊形ABHD是矩形，則BH=AD=2，CH=8，再由勾股定理求出DH，即求出AB，從而求出梯形ABCD的周長．
點評：此題考查的知識點是直角梯形、勾股定理及矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是先作輔助線得矩形，再用勾股定理求AB．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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