如圖所示,已知:點(diǎn)A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…,則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于   
【答案】分析:根據(jù)題目已知條件可推出,AA1=OC=,B1A2=A1B1=,依此類(lèi)推,第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于
解答:解:∵OB=,OC=1,
∴BC=2,
∴∠OBC=30°,∠OCB=60°.
而△AA1B1為等邊三角形,∠A1AB1=60°,
∴∠COA1=30°,則∠CA1O=90°.
在Rt△CAA1中,AA1=OC=,
同理得:B1A2=A1B1=,
依此類(lèi)推,第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形,從而歸納出邊長(zhǎng)的規(guī)律.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知:點(diǎn)A(0,0),B(
3
,0)
,C(0,1).在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…,則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于( 。
A、
3
2n
B、
3
2n-1
C、
1
2n
D、
3
2n+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、如圖所示,已知:點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,連接CD,∠1=∠B,AD=4,AC=5,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0),B是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),直線AB交直線y=
1
2
x
于點(diǎn)C,矩形ADEF的頂點(diǎn)D、E分別在直線y=
1
2
x
和直線AB上,頂點(diǎn)F在x軸上.
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4).
①求直線AB所表示的函數(shù)關(guān)系式;
②求△OAC的面積;
③求矩形ADEF的邊DE與AD的長(zhǎng);
(2)若矩形ADEF是正方形,求B點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•梧州)海上有一小島,為了測(cè)量小島兩端A、B的距離,測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法,如圖所示,已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn),E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),測(cè)得AE=8.3海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=
35

(1)求小島兩端A、B的距離;
(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求sin∠BCF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),⊙A的半徑為1,點(diǎn)B在x軸上.
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),⊙B的半徑為3,試判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系;
②能否在x軸的正半軸上確定一點(diǎn)B,使⊙B與y軸相切,并且與⊙A相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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