（2006•鄂州）如圖，先把矩形ABCD對折，折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B'，則∠EAB'=（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：利用等腰三角形三線合一可得∠EAB′=∠FAB′，由折疊可得∠EAB′=∠BAE，那么組成直角的三個角相等，每個角都為30°．
解答：解：延長EB′交于AD于點F，由于MA是矩形的中位線，則點B′是EF的中點，所以AE=AF，
∴∠EAB′=∠FAB′=∠BAE=∠BAD=30°，故選B．
點評：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；
2、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等及等腰三角形三線合一性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂州）如圖，直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處．
（1）試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過A、B、M三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂州）如圖，直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處．
（1）試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過A、B、M三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3 cm，AD=8 cm，BC=12 cm，點P從點B開始沿折線B?C?D?A以4 cm/s的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向A點以1 cm/s的速度移動．若點P、Q分別從B、D同時出發(fā)，當其中一個點到達點A時，另一點也隨之停止移動．設(shè)移動時間為t（s）．
求當t為何值時：
（1）四邊形PCDQ為平行四邊形；
（2）四邊形PCDQ為等腰梯形；
（3）PQ=3cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂州）如圖，已知⊙Ol與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙Ol的弦AC，連接CB并延長交⊙O2于點D，連AD．若∠CAB=∠D．
（1）求證：AC是⊙O2的切線；
（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•鄂州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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