【題目】為了方便居民低碳出行，聊城市公共自行車租賃系統(tǒng)（一期）試運行．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】
（1）解：在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD= = =15（cm）


（2）解：AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm），

如圖②，過點E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH= ，

則EH=AEsin∠EAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）．

答：點E到AB的距離為58.2 cm．


【解析】（1）根據勾股定理求出AD的長；（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據正弦的概念求出點E到車架AB的距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成推理過程

如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求證：AE=CF．

證明∵AB∥DC，

∴∠1= ．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF

∴ = ．

∴△ABE≌△CDF ．

∴AE=CF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，F(xiàn)O=2 ．
（1）求AC的長度；
（2）求圖中陰影部分的面積．（計算結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用計算器計算：

(1)π－(精確到0.01)；

(2)－ (精確到0.001)；

(3)4－(精確到0.1)；

(4)＋(－)(精確到0.01)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)求小張與小李相遇時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ +bx+c圖象經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內的點，D是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求證：四邊形DECF是矩形；
②試探究：在點D運動過程中，DE、DF、CF的長度之和是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值，若變化，試說明變化情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某船于上午8時在A處觀測小島C在北偏東60°方向上，該船以每小時20海里的速度向東航行到B處，測得小島C在北偏東30°方向上，船以原來的速度繼續(xù)向東航行2小時，到達島C正南方點D處，船從A到D一共航行了多少海里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點坐標為A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，ΔABC繞原點順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，ΔA1B1C1向左平移2個單位，再向下平移5個單位得到△A2B2C2．

(1)畫出ΔA1B1Cl和△A2B2C2

(2)P(a，b)是AABC的AC邊上一點，ΔABC經旋轉、平移后點P的對應點分別為P1、P2，請寫出點P1、P2的坐標．

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同步練習冊答案