Question

4、用單一的瓷磚能鋪滿地面的正多邊形是（　�。�

A、正三角形、正方形、正五邊形

B、正三角形、正方形、正六邊形

C、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形

D、正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點(diǎn)處各個內(nèi)角和為360°．

解答：解：正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；
正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；
正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選B．

點(diǎn)評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．