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精英家教網如圖，正方形ABCD，AC為它的一條對角線，若AB=2，則AC=
 
；若AC=2，則AB=
 
；AC：AB=
 
：
 
．
分析：在直角△ABC中，∠B為90°，故AC為斜邊，且AB=BC，根據此等量關系已知AB可求AC，已知AC可求AB．
解答：解：在Rt△ABC中，AC為斜邊，且AB=BC，
∴AC2=AB2+BC2，即AC=
2
AB，
（1）AB=2，則AC=
2
×2=2
2
；
（2）AC=2，則AB=
2
2
=
2
，
（3）AC：AB=
2
：1，
故答案為2
2
，
2
，
2
，1．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各內角為直角，各邊長相等的性質，本題中正確的根據勾股定理求值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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