【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問題:"直田積(矩形面積),八百六十四(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步),問闊及長各幾步."如果設(shè)矩形田地的長為x步,那么同學(xué)們列出的下列方程中正確的是 ( )
A.x(x+12)=864 B.x(x-12)=864 C.x2+12x=864 D.x2+12x-864=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( , ),對(duì)稱軸是 ;
(2)已知y軸上一點(diǎn)A(0,-2),點(diǎn)P在拋物線上,過點(diǎn)P作PB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M在直線AP上.在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N,使以點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=-+(m-1)x+m與y軸交于點(diǎn)(0,3).
(1)求出m的值,并畫出圖像;
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)x取什么值時(shí),拋物線在x軸上方?
(4)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交CD于點(diǎn)F.
(1)、求證:DE=BF;(2)、連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到的拋物線y2.回答下列問題:
(1)拋物線y2的解析式是_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____;
(2)陰影部分的面積_____;
(3)若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3,則拋物線y3的解析式為_____,開口方向_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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