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如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求BC和AB的長．

解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°=，
∵AC=3，
∴AB=2，
∴BC=．
分析：根據已知求出∠B的度數，再根據正弦定理求出AB，再根據在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半即可得出BC的值．
點評：此題考查了直角三角形的性質，解題的關鍵是根據特殊角的三角函數值求出AB，再根據在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半進行解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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