Question

（2007•宿遷）設(shè)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，且y₁＜y₂，則x₁，x₂可能滿足的關(guān)系是（ ）
A．x₁＞x₂＞0
B．x₁＜0＜x₂
C．x₂＜0＜x₁
D．x₂＜x₁＜0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)并結(jié)合函數(shù)的增減性解答即可．
解答：解：∵k=-2＜0，故反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
又∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，且y₁＜y₂，
∴（1）A、B都在第二象限內(nèi)時(shí)，x₁＜x₂＜0；
A、B都在第四象限內(nèi)時(shí)，0＜x₁＜x₂；
（2）A在第四象限，B在第一象限時(shí)，x₂＜0＜x₁，則x₁，x₂可能滿足的關(guān)系是x₂＜0＜x₁．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用反比例函數(shù)的增減性質(zhì)判斷圖象上點(diǎn)的自變量x的關(guān)系，同學(xué)們要靈活掌握．