Question

甲、乙兩人同時在同一個超市分兩次購買同一種水果，甲每次都買了20千克水果，乙每次都用20元去買水果．兩次水果的價格分別為a元/千克和b元/千克（a、b為正整數(shù)且a≠b）
（1）甲、乙兩人所購水果的平均價格各是多少？
（2）誰的購買方式更合算？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）用總錢數(shù)除以總斤數(shù)即可表示出各自的平均價格；
（2）利用作差法求出甲平均價格減去乙平均價格得到差大于0，可得出乙更合算．

解答：解：（1）甲的平均價格為

20a+20b

20+20

=

a+b

2

；
乙的平均價格為

20+20

20 a + 20 b

=

2ab

a+b

；
（2）甲的平均價格-乙的平均價格為

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2

2(a+b)

-

4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

，
∵a≠b，∴

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
∴甲的平均價格＞乙的平均價格，
則乙購買方式更合算．

點評：此題考查了分式混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．