Question

已知三個實數a，b，c中，其中一個是另兩個的比例中項，若a=1，b=2，則滿足條件的c的取值有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

Answer 1

A
分析：由三個實數a，b，c中，其中一個是另兩個的比例中項，根據比例中項的定義，分別從若c是a，b的比例中項，若a是b，c的比例中項，若b是a，c的比例中項去分析求解，即可求得答案．
解答：①若c是a，b的比例中項，則c²=ab=2，解得：c=±；
②若a是c，b的比例中項，則a²=bc，即2c=1，解得：c=；
③若b是a，c的比例中項，則b²=ac，即c=4；
∴滿足條件的c的取值有，，4共4個．
故選A．
點評：此題考查了比例中項的定義．此題難度不大，解題的關鍵是熟記比例中項的定義，注意分類討論思想的應用．