【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD邊的中點，N是AB邊上的動點，將△AMN沿MN所在直線折疊，得到△，連接，則的最小值是__________．

【答案】8

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AM＝A'M＝1，可得點A'在以點M為圓心，AM為半徑的圓上，當點A'在線段MC上時，A'C有最小值，由勾股定理可求MC的長，即可求A′C的最小值．

∵四邊形ABCD是矩形

∴AB＝CD＝12，BC＝AD＝10，

∵M是AD邊的中點，

∴AM＝MD＝5

∵將△AMN沿MN所在直線折疊，

∴AM＝A'M＝5

∴點A'在以點M為圓心，AM為半徑的圓上，

∴如圖，當點A'在線段MC上時，A'C有最小值，

∵MC＝=13

∴A′C的最小值＝MCMA'＝13-5=8

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；

② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關系是 。

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①∠AFC＝∠C；②DF＝BF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)x（人）實行分段售票：若x≤10，則按原展價購買；若x＞10，則其中10人按原票價購買，超過部分的按原那價打b折購買．某旅行社帶團到該景區(qū)游覽，設在非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：a＝　 　，b＝　 　；

（2）當x＞10時，求y2與x之間的函數(shù)表達式；

（3）該旅行社在今年5月1目帶甲團與5月10日（非節(jié)假日）帶乙國到該景區(qū)游覽，兩團合計50人，共付門票款3120元，已知甲團人數(shù)超過10人，求甲團人數(shù)與乙團人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店計劃購進一批甲、乙兩種款式的運動服進行銷售，進價和售價如下表所示：

運動服款式

甲

乙

進價（元/套）

80

100

售價（元/套）

120

160

若購進兩種款式的運動服共300套，且投入資金不超過26800元．

（1） 該服裝店應購進甲款運動服至少多少套？

（2）若服裝店購進甲款運動服的進價每套降低a元，并保持這兩款運動服的售價不變，且最多購進240套甲款運動服．如果這批運動服售出后，服裝店剛好獲利18480元，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學生？

（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“D級”部分所對應的扇形圓心角的大��；

（4）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）的頂點為C，交x軸于A、B兩點，交y軸于點D．

（1）求拋物線的解析式；并直接寫出點C的坐標．

（2）如圖2，點P為直線BD上方拋物線上一點，作PE⊥BD于點E,AF⊥BD于點F若，請求出點P的坐標．

（3）如圖3，M為線段AB上的一點，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，若△DNM∽△BMD，請求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC沿斜邊BC向右平移，得到△DEF（BE<BC），AC與DE相交于點O，連接AD，AE，DC，得到四邊形AECD．

（1）當點E為BC中點時，求證：四邊形AECD是菱形；

（2）在△ABC平移過程中，判斷四邊形AECD的面積是否發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，點，分別是邊，上的動點，且，點關于的對稱點恰好落在的內(nèi)角平分線上，則長為_______________．

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