Question

觀察下表：

列舉	猜想
3，4，5	32=4+5
5，12，13	52=12+13
7，24，25	72=24+25
…	…
13，b，c	132=b+c

請你結合該表格及相關知識，求出b，c的值．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,勾股數(shù)

專題：

分析：根據(jù)已知條件可找出規(guī)律13²+b²=c²=（b+1）²；根據(jù)此規(guī)律可求出b，c的值．

解答：解：由3，4，5；
3²=4+5，3²+4²=5²=（4+1）²；
5，12，13；
5²=12+13，5²+12²=13²=（12+1）²；
7，24，25；
7²=24+25，7²+24²=25²=（24+1）²；
故13²=b+c=b+b+1，13²+b²=c²=（b+1）²；
即13²+b²=（b+1）²；
解得b=84，b+1=85，即c=85．
所以b=84；c=85．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過審題把題目中表格及相關知識轉化成規(guī)律，是解題的關鍵．