小玉同學(xué)想用一張面積為900平方厘米的正方體紙片，沿著邊的方向裁出一張面積為560平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為2：1，但不知道是否能裁出來．小芳看見了說：“很明顯，一定能用一張面積大的紙片裁出一張面積小的紙片．”你同意小芳的觀點(diǎn)嗎？小玉能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm，寬為xcm，根據(jù)題意得出方程2x•x=560，求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式求出正方形邊長(zhǎng)，然后兩者進(jìn)行比較即可得出答案．
解答：解：不同意，理由如下：
∵正方形紙片的面積是900平方厘米，
∴正方形紙片的邊長(zhǎng)是30厘米，
設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm，寬為xcm．根據(jù)題意得：
2x•x=560，
解得：x1=2
70
，x2=-2
70
（不合題意，舍去），
則長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4
70
厘米，
∵4
70
＞30，
∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)超過了正方形紙片的長(zhǎng)，小玉不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是算術(shù)平方根、估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用、正方形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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因式分解：（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．

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函數(shù)y=-x2-3x+4關(guān)于直線y=-2對(duì)稱的圖象解析式為
 
．

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如圖，A、B、C、D是圓上的四點(diǎn)，AC=BD，求證：AD∥BC．

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如圖所示，直線l1、l2相交于點(diǎn)P，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖①的面積關(guān)系來說明．
（1）根據(jù)圖②寫出一個(gè)等式：
 
．
（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明（仿照?qǐng)D①或圖②畫出圖形即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b．
下列結(jié)論：①a-b＞0；②a+b＞0；③（b-1）（a-1）＜0；④
b-1
|a-1|
＞0，其中結(jié)論正確的是（　　）
A、①②B、②③④
C、①③D、①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上有兩點(diǎn)A、B，它們之間的距離是5cm，分別就下列條件研究點(diǎn)P的存在性及點(diǎn)P與線段AB的位置關(guān)系，若存在，請(qǐng)作圖說明．
（1）點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和等于5cm；
（2）點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和大于5cm；
（3）點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和小于5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=6，則過P點(diǎn)，且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有
 
條．

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