Question

如圖，AB∥ED，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B=60°，則∠DCN為

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   25°
4. D.
   35°

Answer 1

A
分析：先根據(jù)AB∥ED，∠B=60°求出∠BCE及∠BCD的度數(shù)，再由CM平分∠BCE求出∠BCM的度數(shù)，由CN⊥CM即可求出∠BCN的度數(shù)，進而可求出答案．
解答：∵AB∥ED，∠B=60°，
∴∠BCE=120°，∠BCD=∠B=60°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠BCM=∠BCE=×120°=60°，
∵CN⊥CM，
∴∠BCN=90°-∠BCM=30°，
∴∠NCD=∠BCD-∠BCN=60°-30°=30°．
故選A．
點評：本題考查的是平行線的性質，應用的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．